Question

calcule o X em cada caso

Answer 1

Oi Fernanda, essa questão trata-se do assunto de trigonometria.

Para resolvermos as questões a) e b) ,precisamos conhecer a relação do cosseno de um ângulo, cuja a expressão da mesma segue abaixo:

Cosθ = CA / hipotenusa  , em que CA = Cateto Adjacente. 

Se você já conhece essa relação, então terás um entendimento melhor, pois precisaremos usar essa relação para resolvermos as letras a) e b).

a) Em relação ao ângulo de 45º mostrado na figura, temos que seu Cateto Adjacente é 2 e a hipotenusa (lado oposto ao 90º) é "x" , então o Cosθ será: 

Cosθ = CA / hipotenusa
Cos45º = 2 / x
$\sqrt{2}$ /2 = 2 / x   ,Fazendo meio pelos extremos, temos:

$\sqrt{2}$x = 4  ==> x = 2$\sqrt{2}$  #

b) Repetindo o mesmo processo descrito na letra a) e sabendo que o ângulo θ=30º e seu Cateto Adjacente CA = x e sua hipotenusa = 6, podemos calcular o Cos30º-->

Cosθ = CA / hipotenusa    ==>Cos30º = x / 6

$\sqrt{3}$ / 3 = x / 6    ,Fazendo meio pelos extremos , temos:

3x = 6$\sqrt{3}$          ,Simplificando o 6 com o 3, achamos que:

x = 2$\sqrt{3}$ #

É isso, espero que tenha entendido. Boa noite :)