calcule o volume ocupado por uma urna
Soluções para a tarefa
O volume ocupado por uma urna é 22680 cm³.
Completando a questão:
O uso de urnas eletrônicas nas eleições no Brasil se configura como um dos processos eleitorais mais modernos do mundo. Na figura, temos representada uma dessas urnas. Vamos considerá-la um prisma cujas bases são trapézios retângulos. Na figura estão dadas as medidas de AB, AC, CD e DE. Considere, também, a diferença entre o perímetro do retângulo BDEF e o perímetro do trapézio ABCD igual a 34 cm.
Solução
Observe que a urna possui o formato de um prisma de base trapezoidal.
O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.
Da figura, temos que a altura do prisma é igual a 40 centímetros.
Vamos calcular a área da base.
A área de um trapézio é igual a metade do produto da altura pela soma das bases maior e menor.
No trapézio, temos que a altura mede 21 cm, a base maior mede 37 cm e a base menor mede 17 cm.
Logo, a área da base do prisma é igual a:
Ab = (37 + 17).21/2
Ab = 54.21/2
Ab = 567 cm².
Portanto, o volume da urna é igual a:
V = 567.40
V = 22680 cm³.
