Question

Calcule o volume e a área total do sólido gerado pela rotação de um triângulo equilatero, de perímetro 30cm, em torno de um de seus lados.

Answer 1

O que o exercício na verdade está pedindo, é o volume de um cone.
Como é um triangulo equilatero de perímetro 30, logo:
sendo L o lado do triângulo:
3L = 30 ==> L = 10


Como ele está girando em torno do próprio eixo, forma-se um círculo de DIÂMETRO 10. Logo, o raio será 5. Essa é a base desse nosso "cone". Porém o que nos falta para determinar o volume é a altura.
Altura de triangulo equilatero é igual a L√3/2 = 10√3/2 = 5√3.

Volume de cone é igual: Ab.h = π.r².h = 100π.5√3 = 500π.√3 cm³