calcule o volume e a area total do cone abaixo que esta inscrito num cubo de aresta igual a 4cm
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Como a aresta vale 4cm, temos que a altura do cone é igual a 4 cm.
Então:
Acredito que o "lado" da base circular do cone encoste nas arestas da base do cubo. Então o diâmetro da base circular vale:
E o raio vale:
A formula do volume de um cone é:
1) , sendo Ab a area da base;
2) ⇒
Retornamos na equação do volume e substituímos Ab:
*;
Substituimos o H:
E o volume é:
A area total é dada por:
, onde Al é a area lateral;
Substituindo Ab, temos: ;
Calculando a area lateral:
, sendo g a geratriz do cone:
Fazendo um triangulo retangulo que envolve a: Altura do cone, Raio e a Geratriz temos:
, substituindo os valores temos que:
,
Substituindo na equaçao da area lateral temos:
, logo:
Então:
Acredito que o "lado" da base circular do cone encoste nas arestas da base do cubo. Então o diâmetro da base circular vale:
E o raio vale:
A formula do volume de um cone é:
1) , sendo Ab a area da base;
2) ⇒
Retornamos na equação do volume e substituímos Ab:
*;
Substituimos o H:
E o volume é:
A area total é dada por:
, onde Al é a area lateral;
Substituindo Ab, temos: ;
Calculando a area lateral:
, sendo g a geratriz do cone:
Fazendo um triangulo retangulo que envolve a: Altura do cone, Raio e a Geratriz temos:
, substituindo os valores temos que:
,
Substituindo na equaçao da area lateral temos:
, logo:
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