Question

Calcule o volume do prisma hexagonal (6 lados), cuja aresta da base mede 5cm e tem 10cm de altura.

Answer 1

O Volume de um prisma sólido é o produto da Área da Base e da Altura:

Área da Base:
A área da base do hexano é 6 vezes a área de um triângulo equilátero de lado l:
$a = 6 \times \frac{ {l}^{2}\sqrt{3}}{4} \\ a = 6 \times \frac{ {5}^{2}\sqrt{3} }{4} \\ a = 6 \times \frac{25 \sqrt{3} }{4} \\ a = \frac{150 \sqrt{3} }{4} \\ a = \frac{75 \sqrt{3} }{2} {cm}^{2}$

Volume:
$v = a \times h \\ v = \frac{75 \sqrt{3} }{2} \times 10 \\ v = 75 \sqrt{3} \times 5 \\ v = 375 \sqrt{3} {cm}^{3}$
Resposta: O volume deste prisma é
$375 \sqrt{3} {cm}^{3}$