Question

Calcule o volume do prisma abaixo sabendo que suas alturas são iguais a 20cm

a) Prisma octogonal de lado 6?

b) Prisma quadrado de lado 2?

c) Prisma triangular de lado 10?​

Answer 1

Resposta:

A) 1440 * raiz(3) cm³

B) 80cm³

C) 500  *raiz(3) cm³

Explicação passo a passo:

o prisma tem a propriedade de ter duas bases iguais e paralelas, o nome dele é respectivo a base.

A) octógono de lado 6

sabendo que é uma figura regular podemos aplicar a formula de triângulo equilátero

A = L² * raiz(3) / 4

como são 8 triângulos

A = 8 * L² raiz(3) / 4             (L) = 6

A = 2 * 6² raiz(3)

A = 72*raiz(3)

O volume é a área da base vezes a altura = 20

V = 20 * 72*raiz(3)

V = 1440 * raiz(3)cm³

B) a base é quadrada de lado 2

Ab = 2*2

Ab = 4

V = 20*4

V = 80cm³

C) um triângulo de lado 10, como só deu um lado posso deduzir que são iguais.

portanto usando a fórmula do triângulo equilátero

A = L² * raiz(3) / 4

A = 10² * raiz(3) / 4

A = 100/4 * raiz(3)

A = 25 * raiz(3)

V = 20 * 25 * raiz(3)

V =  500 * raiz(3) cm³