Question

Calcule o volume do poliedro limitado pelo plano 4x - 3y - 2z - 18 = 0 e pelos planos coordenados

Answer 1

Oi!

Para resolver essa questão, devemos fazer as seguintes considerações:

seja a equação do plano:

4x - 3y - 2z - 18 = 0

se fizermos a seguinte igualdade

x=z=0

teremos que y=-6  e com isso, a altura será dada por |-6| =6

fazendo que  

x=y=0

nos dará z=-9

por tanto, o lado 1 vale:

|-9|=9

Agora com y=z=0

x=9/2

assim o lado 2 vale

|9/2|=9/2

Já a base do triângulo retângulo = 9/2 x 9 =81/2 unid. área

Enquanto o volume:

Volume = Base * altura/3

Volume= (6 * 81/2)/3

Volume=81 unid. volume