Matemática, perguntado por carollopes0400paugyr, 1 ano atrás

Calcule o volume do poliedro limitado pelo plano 4x - 3y - 2z - 18 = 0 e pelos planos coordenados. a. 12 b. 41 c. 40,5 d. 40

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo

4x - 3y - 2z - 18 = 0

Quando x=z=0 ==> y=-6 ==>altura =|-6| =6

Quando x=y=0 ==> z=-9 ==>Lado 1 =|-9|=9

Quando y=z=0 ==> x=9/2 ==>Lado 2 =|9/2|=9/2

base é um triângulo retângulo = 9/2 x 9 =81/2 unid. área

Volume = Base * altura/3 = (6 * 81/2)/3 =81 unid. volume

Anexos:

carollopes0400paugyr: desculpa

carollopes0400paugyr: kkkkk

carollopes0400paugyr: desculpa msm

warleybarbosab: pois é. Ainda estou apanhando nessa questão kkk

carollopes0400paugyr: Tu pode fazer esse pergunta aí? pq eu vou precisar mandar uma foto

carollopes0400paugyr: faz eu eu vou responder

warleybarbosab: ok. vou Mandar

carollopes0400paugyr: assim que manda avisa pfv

fernandinhoo15p58zae: mas o gabarito é uma dessas opções: a. 12 b. 41 c. 40,5 d. 40, como é que fica? se pela resolução deu 81?

EinsteindoYahoo: #### esqueci de dividir a área do triângulo A=b*h/2

base é um triângulo retângulo ==>9/2 x 9 =81/2 unida. área

correto

base é um triângulo retângulo ==>(9/2 x 9)/2 =81/4 unida. área

Aí o volume seria
(6*82/4)/3 =81/2 =40,5 unid. área letra C

Respondido por andre19santos

O volume do poliedro limitado pelo plano 4x - 3y - 2z - 18 = 0 é 81 unidades de volume.

Vamos primeiro encontrar as interseções do poliedro com os eixos coordenados:

Quando x = 0 e y = 0, temos que z = -9.

Quando x = 0 e z = 0, temos que y = -6.

Quando y = 0 e z = 0, temos que x = 9/2.

Logo, temos que a base é um triângulo retângulo de base 9/2 e largura 6, a área da base é:

Ab = (9/2 . 6) = 27 unidades de área

O volume da pirâmide será dado por:

V = Ab.h/3

V = (27 . 9)/3

V = 81 unidades de volume