Question

Calcule o volume do paralelepípedo e racionalize o denominador, se necessário:

Answer 1

Olá natália, vamos lá

temos que a base é um retângulo formado pelos lados 4/√2 e 4, na unidade de medida dm(decímetro)

sabemos que o volume dessa figura é = área da base x altura e sabemos que a área da base é a multiplicação entre os lados da base:

Então área da base = (4/√2) × 4 = 8/√2

o volume é isso(8/√2) vezes a altura(3/√3), 

Logo V = (8/√2) x 3/√3 = 24/√6 dm

chegamos ao nosso volume, que é 24/√6dm, agora vamos racionalizar(retirar a raiz do denominador)

pra fazer isso multiplicamos o nominador e o denominador por um mesmo valor do denominador, que é √6

então temos: V = 24x√6 / √6√6
                      sabemos que √6√6 = (√6)² e que raiz quadrada elevado ao quadrado se anula então √6√6 = (√6)² = 6

voltando a nossa expressão temos: (24x√6)/6
podemos ainda simplificar esse resultado por 2, dividindo os 2 tempos da fração por 2, apenas para ficar mais bonito:

(24/2) x √6 = 12√6
                      --------
     6/2          =   3

logo, nosso resultado é 12√6/3  = 4√6 dm←←←

espero ter ajudado, abraço