Question

Calcule o volume do paralelepípedo ​

Answer 1

✅ Após analisar a questão concluímos que o volume de um paralelepípedo pode ser calculado utilizando a seguinte fórmula:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 40\sqrt{3}\:u.\:v.\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para calcular o volume de um paralelepípedo devemos calcular o produto entre as medidas do comprimento "C", largura "L" e altura "H", isto é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = C\cdot L\cdot H\end{gathered}$

Sejam os dados:

               $\Large\begin{cases} C = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}\\L = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\\H = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}\end{cases}$

Inserindo os dados na equação "I", temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 5\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{3}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (5\cdot2\cdot2)\cdot\sqrt{2\cdot2\cdot3}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 20\sqrt{12}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 20\cdot2\sqrt{3}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 40\sqrt{3}\:u.\:v.\end{gathered}$

Portanto, o volume do paralelepípedo é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 40\sqrt{3}\:u.\,v.\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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