Question

Calcule o volume do cone obtido pela rotação do triângulo retângulo a seguir em tormo do maior
cateto.​

Answer 1

O volume do cone é dado pela fórmula:

V= 1/3 × Ab × Altura

Em que:

Área da base = Ab = pi.R^2

E o raio será o cateto de 8 cm.

Logo, Ab = pi.8^2 = 64.pi cm^2

A altura será dada pelo cateto desconhecido. Calculamos ele pelo teorema de Pitágoras.

[2.raiz(41)]^2 = h^2 + 8^2

4.41 = h^2 + 64

164 = h^2 + 64

h^2 = 100

h = 10 cm <= valor da altura.

Finalmente, o volume:

V = 1/3 × 64.pi × 10

V = 640.pi/3 cm^3