Question

Calcule o volume do cilindro furado abaixo

Answer 1

Primeiro vamos montar uma equação para resolver tudo de uma "vez só", pois nos poupa de ter que ficar calculando várias coisas.

• O volume do cilindro furado é dado pelo volume do cilindro maior menos o volume do cilindro menor, ou seja:

$\sf V_{c.f} = V_{c.g}-V_{c.p}$

Nessa "fórmula" as letras significam:

• c.f → Cilindro com furo;
• c.g → Cilindro grande;
• c.p → Cilindro pequeno.

A fórmula do volume de um cilindo relaciona a área da base e a altura do mesmo, então:

$\sf V_{c.f} = \pi.R^{2}.H - \pi.r^{2}.h$

Antes de substituir os dados na fórmula, observe que a mesma usa o valor do raio, já na imagem temos o diâmetro desses cilindros, para transformar diâmetro em raio basta lembrar que o raio é a metade do diâmetro, então:

$\sf r = 1cm \: \: \: e \: \: \: R = 3cm$

Agora podemos substituir os dados:

$\sf V_{c.f} = \pi.(3) {}^{2} .10 - \pi.1 {}^{2} .10 \\ \sf V_{c.f} = \pi.9.10 - 10\pi \\ \sf V_{c.f} = 90\pi - 10\pi \\ \boxed{ \sf V_{c.f} = 80\pi cm^{3}}$

Espero ter ajudado