Question

Calcule o volume de uma pirâmide triangular regular com altura de 12 cm, cujo apótema mede 15 cm.

A resposta é 972 raiz de 3, gostaria dos cálculos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A apótema sendo o comprimento da face lateral a gente pode descobrir o valor do lado(L) do triângulo pelo teorema de pitagoras, já que ele deu a altura

15²=12²+b² é um pitagórico

b=9

Só que b é a metade de L

logo L=18

colocando o valor na fórmula temos:

$v = \frac{{l}^{3} \sqrt{3} }{6} \\ v = \frac{ {18}^{3} \sqrt{3} }{6} \\ v = \frac{5832 \sqrt{3} }{6} =972 \sqrt{3}$

Qualquer dúvida só mandar aí