Question

Calcule o volume de uma piramide regular hexagonal.Sabendo que sua altura é de 12cm e que cada aresta da base mede 8 cm?

Answer 1

O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

A base da pirâmide é um hexágono de lado 8 cm.

Sabemos que um hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros. Sendo assim, a área do hexágono é igual a 6 vezes a área de um triângulo equilátero.

Logo, a área da base da pirâmide é igual a:

$Ab=6.\frac{8^2\sqrt{3}}{4}$

Ab = 96√3 cm².

A altura da pirâmide é igual a 12 cm. Portanto, o volume da pirâmide é igual a:

$V = \frac{1}{3}.96\sqrt{3}.12$

V = 384√3 m³.

Answer 2

A pirâmide regular hexagonal dada tem volume igual a 384√3 cm³.

Volume da pirâmide regular hexagonal

O volume de uma pirâmide regular com base hexagonal pode ser calculado por meio da seguinte fórmula: V = (Ab . h) ÷ 3, onde V = volume em cm³, Ab = área da base em cm² e h = altura em cm.

Temos:

• V = ?
• Ab = 6l²√3 ÷ 4
• h = 8
• l = 8

Então:

V = {[(6 . 8² . √3) ÷ 4] . 12} ÷ 3

V = [(384√3 ÷ 4) . 12] ÷ 3

V = (96√3 . 12) ÷ 3

V = 1152√3 ÷ 3

V = 384√3 cm³

Portanto, o volume dessa pirâmide regular hexagonal é igual a 384√3 cm³.

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