Question

Calcule o volume de uma pirâmide regular de base hexagonal sabendo que sua altura é de 16 cm e que cada aresta da base mede 10 cm.

Answer 1

Resposta:

800√3 cm³

Explicação passo-a-passo:

Pirâmide Hexagonal: sua base é um hexágono, composta de sete faces: seis faces laterais e face da base.

No tocante à inclinação da base, as pirâmides são classificadas em pirâmides retas, que formam um ângulo de 90º, ou pirâmides oblíquas, que apresentam ângulos diferentes de 90º.

Volume

Para calcular o volume da pirâmide, tem-se a expressão:

V=1/3 Ab.h

Onde:

Ab: Área da base

h: altura

a área da base, que é um hexágono, é calculada assim:

3l²√3/2

Essa fórmula de área pode ser obtido se vc dividir a base em 6 triângulos equiláteros de lado 10cm

Área da base fica:

3(10)²√3/2 = 300√3/2 = 150√3

Volume

16(150√3)/3 = 800√3 cm³