Question

Calcule o volume de uma pirâmide regular de base hevagonal sabendo que sua altura e de 10 cm de e que cada aresta da base mede 8 cm.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A base é separada de 6 triângulos equiláteros. A area de um triângulo equilátero é dada pela fórmula

$A= \frac{l^2\sqrt{3}}{4}$ , onde l é a aresta da base

Então, área da base é

$A= 6*\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$ e l=8 cm

$A = 6*\frac{8^2\sqrt{3}}{4} = 6*\frac{64\sqrt{3}}{4}= 6*16\sqrt{3} = 96\sqrt{3} cm^2$

$V= \frac{1}{3}A*h$ onde A é aárea da base.

h= 10 cm

A= $96\sqrt{3}$

$V= \frac{1}{3}*96\sqrt{3}*10 = \frac{1}{3}*960zsqrt{3}\\\\V=\frac{960\sqrt{3}}{3}\\\\V= 320\sqrt{3} cm^3$