Question

calcule o volume de uma esfera, sabendo que a área de sua superfície é igual a 576πcm ao quadrado. por favor se poder me ajuda com a conta agradeço

Answer 1

$A=4. \pi .r^2\\576 \pi =4 \pi .r^2\\\\r^2=\frac{576}{4}\\\\r^2=144\\r=\sqrt{144}\\r=12\\\\V=\frac{4 .\pi .r^3}{3}\\\\V=\frac{4 \pi .12^3}{3}\\\\V=\frac{4. \pi .1728}{3}\\\\V=2.304 \pi$

Volume igual a 2.304π³ !

Answer 2

O volume da esfera é de 2.304πcm³.

Esfera

A área da superfície de uma esfera é calculada por:

A = 4πr², onde:

• A - área da superfície;
• π - aproximadamente 3,14;
• r - raio da esfera.

Já seu volume é calculado por:

V = (4πr³) / 3, onde:

• V - volume da esfera;
• π - aproximadamente 3,14;
• r - raio da esfera.

Resolução do Exercício

O enunciado informa que a área da superfície de uma esfera mede 576πcm², pede-se que seja calculado o volume da mesma.

• Passo 1. Cálculo do valor do raio

Para calcular o volume da esfera é necessário saber o valor do raio. Como a área da superfície foi dada utiliza-se sua fórmula para calcular o mesmo.

576π = 4πr²

r² = 576π / 4π

r² = 144

r = √144

r = 12cm

• Passo 2. Cálculo do volume da Esfera

Utilizando a fórmula do volume da esfera, tem-se:

V = (4π × (12cm)³) / 3

V = (4π × 1.728cm³) / 3

V = 6.912πcm³ / 3

V = 2.304πcm³

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre volume da esfera no link: https://brainly.com.br/tarefa/39092933

#SPJ2