Question

Calcule o volume de uma esfera de (100pi cm^2) de área. (R= 523cm^3)

Como chego nesse resultado?​

Answer 1

Resposta:

$a = 4\pi {r}^{2} \\ 100\pi = 4\pi {r}^{2} \\ 4 {r}^{2} = 100 \\ {r}^{2} = \frac{100}{4} \\ {r}^{2} = 25 \\ r = \sqrt{25} \\ r = 5 \: cm$

$v = \frac{4\pi {r}^{3} }{3} \\ v = \frac{4\pi. {5}^{3} }{3} \\ v = \frac{4.125\pi}{3} \\ v=\frac{500\pi}{3} \\ v=\frac{500.(3,14)}{3} \\ v=\frac{1570}{3} \\ v=523,33\,cm^{3}$

Answer 2

$A= 4\pi {r}^{2} \\ r = \sqrt{ \frac{A}{4\pi} } \\ r = \sqrt{ \frac{100\pi}{4\pi} }$

$r = \sqrt{25} \\ r = 5 \: cm$

$V= \frac{4}{3}\pi {r}^{3} \\ v= \frac{4}{3}\pi {5}^{3} \\ V= \frac{500\pi}{3} \: {cm}^{3}$

V≅523,59cm³