Calcule o volume de uma cunha esférica de raio 1 m cujo ângulo diedro mede 20°.
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O volume da cunha pode ser dado a partir de uma regra de três, lembrando que 20º = π/9 rad
2π ⇒ 4/3πr³
α ⇒ V
Então temos:
2π ⇒ 4/3π·1³
π/9 ⇒ V
V·2π = π/9 · 4/3π
V·2π = 4π²/27
V = 4π²/27 / 2π
V = 4π²/27 · 1/2π
V = 4π/54
V = 2π/37
2π ⇒ 4/3πr³
α ⇒ V
Então temos:
2π ⇒ 4/3π·1³
π/9 ⇒ V
V·2π = π/9 · 4/3π
V·2π = 4π²/27
V = 4π²/27 / 2π
V = 4π²/27 · 1/2π
V = 4π/54
V = 2π/37
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