Question

Calcule o volume de um tronco de pirâmide de 4dm de altura e cujas áreas das bases são iguais a 36dm^2 e 144dm^2.

Answer 1

De acordo com a formula de volume : $V= \frac{h}{3} (bA + \sqrt{bA.ba} + a)$ tem-se:

V= \frac{4}{3} (144 + \sqrt{144.36} + 36) // $V = \frac{4(252)}{3}$ // $V= 336 dm^{2}$

Answer 2

O volume do tronco de pirâmide é de 336 dm³.

O volume de um tronco de pirâmide pode ser calculado pela seguinte fórmula:

Vt = H · (AB + √(AB·Ab) + Ab)

        3

Em que:

H = altura do tronco

AB = área da base maior

Ab = área da base menor

Segundo os dados do enunciado, temos:

H = 4 dm

AB = 144 dm²

Ab = 36 dm²

Substituindo na fórmula, temos:

Vt = 4 · (144 + √(144·36) + 36)

        3

Vt = 4 · (144 + 12·6 + 36)

        3

Vt = 4 · (144 + 72 + 36)

        3

Vt = 4 · 252

        3

Vt = 1008

          3

Vt = 336

Portanto, o volume desse tronco de pirâmide é de 336 dm³.

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