Matemática, perguntado por gustavorovisk, 6 meses atrás

Calcule o volume de um tronco cujas medidas são:

V = π.h/3 . (R2 + R . r +r2)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

o volume desse tronco de cone é de aproximadamente 163,33π m^3.

Explicação passo-a-passo:

Volume do tronco de cone:

$v = \frac{\pi \: h}{3} \times ({R}^{2} + r \times r + {r}^{2}) \\$

$v = \frac{\pi \times10 }{3} \times ({5}^{2} + 5 \times 3 + {3}^{2}) \\$

$v = \frac{10\pi}{3} \times( 25 + 15 + 9) \\$

$v = \frac{10\pi}{3} \times 49 \\$

$v = 3,333....\pi \times 49$

$\boxed{\red{v ≈163,33\pi\: {m}^{3} }}$

Espero ter ajudado;

Respondido por Helvio

$O ~volume ~aproximado ~do ~tronco~de ~cone ~ = V = 163,33 ~\pi ~m^2$

Volume de Sólidos Geométricos

Volume do tronco de cone

Tronco de cone de bases paralelas é um sólido obtido quando se intercepta um cone por um plano paralelo ao plano da base e se descarta o cone menor formado.

$Raio ~menor ~r = 3~ m \\\\Raio maior = R = 5~ m\\\\Altura = h = 10 ~m$

$Formula ~ do ~ volume ~ V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~ ( R^2 + R.r + r^2)$

===

$V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~h ~. ~ ( R^2 + R.r + r^2) \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~10 ~. ~ ( 5^2 + 5.3 + 3^2) \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~10 ~. ~ (25 + 15 + 9) \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~10 ~. ~ ( 49) \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~490\\ \\ \\ V = \dfrac{490}{3} ~. ~\pi\\ \\ \\V = 163,33 ~\pi ~m^2$