Question

calcule o volume de um prisma retangular hexagonal de altura 8 cm, cuja area total da superficie é o triplo da area lateral.

Answer 1

Bom dia Pandinhaa11!

Seja a a medida da resta da base.
Área do hexágono regular é semiperímetro x apótema.
Apótema = (a√3)/2
Abs = área das bases inferior e superior
Semiperímetro = 3a
Al = Área lateral
At = Área total
V = Volume
Af = área de cada face lateral
Abs = 2.3a.(a√3)/2
Abs = 3a²√3Af = 8a
Al = 6.8a = 48aAt = 48a + 3a²√3

48a + 3a²√3 = 3.48a (dividir por 3a)
16 + a√3 = 48
a√3 = 32
3a² = 32²
3a² = 1024
a² = 1024/3
V = Ab.h
V = (3a²√3)/2 . 8
V = 3 . (1024/3)(√3) . 4 
V = 1024.4√3
V = 4096√3 cm³

Espero ter ajudado e bom estudo :3