Question

Calcule o volume de um prisma regular hexagonal de altura igual a 10 cm e aresta da base igual a 2cm

Answer 1

Volume de qualquer prisma é sempre a área da base vezes a altura.
Nesse caso, a base é um hexágono, que é uma figura na qual há vários triângulos equiláteros. Veja: http://www.mundoeducacao.com.br/upload/conteudo/hexagono2.JPG

Pois bem.
Cada lado desse hexágono, na figura representado por "a", vale 2, conforme disse o enunciado.
A área da base será 6 vezes a área de um triângulo equilátero de medidas 2,2 e 2.

$A= 6.\frac{ l^{2} \sqrt{3} }{4} = 6.\frac{4 \sqrt{3} }{4} = 6\sqrt{3}$

área da base x altura = $(6 \sqrt{3} ).10=60 \sqrt{3}$$cm^{3}$