Question

calcule o volume de um prisma de base hexagonal cujo lado mede 20 cm e a altura mede 50 cm​

Answer 1

Vamos là.

lado L = 20 cm

altura h = 50 cm

Volume

V = Ab*h

Ab = 6√3*20²/4 = 600√3 cm²

h = 50 cm

V = 600√3*50 = 30000√3 cm³

Answer 2

Resposta:

Olá bom dia!

A base hexagonal do prisma pode ser dividida  em 6 triângulos equiláteros, cujo lado corresponde a 20 cm. Assim, a área da base desse prisma será igual a 6 vezes a área da do triângulo equilátero de lado 20 cm.

A área do triângulo (At) equilátero é:

At = $L^2\frac{\sqrt{3} }{4}$

Para L = 20cm:

At = 20² $\frac{\sqrt{3} }{4}$

At = 400 $\frac{\sqrt{3} }{4}$

At = 100$\sqrt{3}$ cm²

Como são 6 triângulos equiláteros na base hexagonal, a área da base (Ab) é:

Ab = 6*100$\sqrt{3}$ cm²

Ab = 600$\sqrt{3}$ cm²

O volume do prisma é o produto da área da base pela altura:

V =  Ab*h

V = 600$\sqrt{3}$ * 50

Resposta

V = 30.000$\sqrt{3}$ cm³