Question

calcule o volume de um prisma cuja base e um triangulo equilátero de 6 m de perímetro, sendo a altura do prisma o dobro da altura da base

Answer 1

Olá ^=^

primeiro, vamos retirar as informações do enunciado:

esse prisma tem a base triangular de perímetro 6 m. Perímetro é a soma de todos os lados. Como o triângulo é equilátero, ou seja, possui os três lados iguais, podemos dividir 6/3 = 2, ou seja cada lado do triângulo tem 2 m (imagem).

Se a altura é o dobro da altura da base, podemos fazer:

Altura do triângulo (h) = cateto do triângulo de lado 1 e hipotenusa 2

por Pitágoras:

hipotenusa² = cat² + cat²

(2)² = 1² + h²

h² = 4 - 1

h = √3

a altura do prisma (H) é o dobro da altura da base:

H = 2√3

H = 2√3

Agora vamos calcular o volume:

Volume do prisma (V) = área da base (A) x altura (H)

A = b.h/2

A = 2.√3 /2

A = √3

V = A x H

V = √3 x 2√3

V = 2√9

V = 2x3 = V = 6 m³