Question

Calcule o volume de um prisma cuja altura é igual a 20 cm e a base é um triângulo equilátero com 18 cm de lado. Se necessário substitua raiz de 3 por 1,7.

Se alguém puder ajudar agradeço!

Answer 1

   O volume do prisma é de 2754 cm³. Entenda como chegar a esse resultado:

1. Obter informações do enunciado (medidas como altura, base, etc);
2. Calcular a área da base;
3. Aplicar a seguinte fórmula:

$\boxed{V = b \cdot h}$

Onde:

- V = volume;

- b = área da base;

- h = altura do prisma.

Nesse caso já temos a altura, que é 20 cm. Precisamos achar a área da base, que é um triângulo equilátero.

• Como achar a área de um Δ equilátero?

$\boxed{A = \dfrac{l \cdot h}{2}}$

Onde:

- A = área;

- l = medida do lado;

- h = altura do Δ.

• Como achar a altura do Δ equilátero?

$\boxed{h = \dfrac{l \cdot \sqrt{3}}{2}}$

Resolução:

Dados:

• l = 18 cm;
• h(prisma) = 20 cm;
• √3 = 1,7.

1) Área da base

$h = \dfrac{18 \cdot 1,7}{2}\\\\h = 15,3 cm^3$

$A = \dfrac{18 \cdot 15,3}{2}\\\\A = 137,7 cm^3$

2) Volume do prisma

$V = 137,7 \cdot 20\\\\\boxed{V = 2754 ~cm^3}$

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