Question

Calcule o volume de um prisma cuja à base é um triângulo equilátero com 18 cm de lado e 30 cm de altura (considere √3 = 1,73).
por favor cálculos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área de um triângulo equilátero de lado $\sf L$ é dada por:

$\sf S=\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}$

Assim, a área da base desse prisma é:

$\sf A_b=\dfrac{18^2\cdot\sqrt{3}}{4}$

$\sf A_b=\dfrac{324\cdot1,73}{4}$

$\sf A_b=\dfrac{560,52}{4}$

$\sf A_b=140,13~\text{cm}^2$

O volume de um prisma é dado por:

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=140,13\cdot30$

$\sf V=4203,9~\text{cm}^3$

Answer 2

Área do triângulo equilátero :

• $\sf \LARGE \dfrac{ {L}^{2} \sqrt{3} }{4}$

⠀⠀

Para L = 18 :⠀

⠀⠀A = $\sf\dfrac{{18}^{2}\sqrt{3}}{4}$

⠀⠀A = $\sf\dfrac{324\sqrt{3}}{4}$

⠀⠀A = $\sf 81 \sqrt{3}$

⠀⠀A = 81 × 1.73

⠀⠀A = 140.13 cm²

⠀⠀⠀

Volume do prisma : A$\sf_b$ × h

⠀⠀V = 140.13 × 30

⠀⠀V = 4203.9 cm³

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Espero Ter Ajudado !!