Question

Calcule o volume de um cone equilátero foma de um triângulo equilátero de lado raio altura e geratriz de altura 3✓2

Answer 1

O volume desse cone será π.6√2 cm³.

Um cone equilátero é aquele em que o diâmetro da base é igual a geratriz, logo, g = 2.r. Se a altura do cone é 3√2 cm, temos que a altura, o raio e a geratriz formam um triângulo retângulo, aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

g² = (3√2)² + r²

(2.r)² = 18 + r²

4.r² - r² = 18

r² = 18/3

r² = 6

O volume de um cone é dado pela expressão:

V = π.r².h/3

Substituindo os valores, temos:

V = π.6.3√2/3

V = π.6√2 cm³