Question

Calcule o volume de um cone equilátero de geratriz medindo 30cm.​

Answer 1

Oii, tudo bem?
Deixei passo a passo na foto de como eu fiz a conta, espero que te ajude!!

Answer 2

O volume desse cone é igual a 2.025√3 cm³

Volume

O volume é um cálculo matemático da geométrica espacial que visa determinar a quantidade de espaço em três dimensões que um determinado objeto possui.

Para encontrarmos qual o volume desse cone, primeiro, temos que encontrar o raio. Como é um cone equilátero então temos a seguinte relação entre a geratriz e raio:

g = 2r

30 cm = 2r

r = 30 cm/2

r = 15 cm

Agora que já sabemos o raio e geratriz, precisamos determinar a altura. Utilizando Pitagoras, temos:

30² = 15² + h²

900 = 225 + h²

h² = 900 - 225

h² = 675

h = √5*5*3*3*3

h = √5²*3²*3

h = 5*3√3

h = 15√3 cm

Agora que temos a altura do cone podemos determinar o volume. Calculando, temos:

V = Ab*h/3

V = π*(15 cm)²*15√3 cm/3

V = π*225 cm²*3√3 cm

V = 675π√3 cm³

V = 675*3√3 cm³

V = 2.025√3 cm³

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