Question

Calcule o volume de um cone equilátero cuja altura vale 3√3 cm

Answer 1

se o cone é equilátero, entao seu formato é de triângulo equilátero:

e vale a relação : H = L . V3/2

 

como H = 3V3   temos.......3V3 = L . V3/2  simplificando V3 temos

                                             3 = L . 1/2

                                             L = 6 cm  ( que será a geratriz g )

 

No cone equilátero temos que saber que o diâmetro da base = g

 

então o r = 3 cm

 

 

Agora com a fórmula do volume :

 

V = 1/3 . Ab . h

V = 1/3 . pi r^2 . h

V = 1/3 . pi 3^2 . 3V3

V = 1/3 . pi 9 . 3V3

V = 1/3 .    pi . 27 V3   simplificando 27 e 3

 

V = 9 pi V3 cm^3