Question

Calcule o volume de um cone circular cujo raio da base mede 3 m e geratriz 5 m. Me ajudemmm por favorrr

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf V = \:?\:m^3 \\ \sf r = 3\:m\\ \sf g = 5\: m \\ \sf \pi = 3, 14 \end{cases}$

A fórmula para calcular o volume do cone é dado por:

$\boxed{ \sf \displaystyle V = \dfrac{\pi \cdot h\cdot r^2 }{3} }$

Analisando a figura em anexo, temos:

Devemos descobrir o valor da altura do cone, utilizando o teorema de Pitágoras:

$\sf \displaystyle g^{2} = r^{2} + h^{2}$

$\sf \displaystyle 5^2 = 3^2 +h^2$

$\sf \displaystyle 25 = 9 +h^2$

$\sf \displaystyle 25- 9 = h^2$

$\sf \displaystyle 16 =h^2$

$\sf \displaystyle h^2 = 16$

$\sf \displaystyle h = \sqrt{16}$

$\sf \displaystyle h = 4\:m$

Para descobrir o valor do volume do cone, basta inserir na fórmula do volume:

$\sf \displaystyle V = \dfrac{\pi \cdot h\cdot r^2 }{3}$

$\sf \displaystyle V = \dfrac{3,14\times4 \times 3^2 }{3}$

$\sf \displaystyle V = \dfrac{12,56 \times 9 }{3}$

$\sf \displaystyle V = 12,56 \times 3$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V = 37,68\:m^3}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: