Question

calcule o volume de um cilindro reto de altura 12 cm sabendo-se que sua área lateral é 96 cm​

Answer 1

Resposta: 192 cm³

Explicação passo a passo:

Primeiramente, precisamos, a partir da área lateral, descobrir o raio do cilindro. Para isso, vamos utilizar a fórmula da área lateral, que diz que essa é igual a duas vezes pi vezes o raio vezes a altura, ou seja:

$Al = 2.\pi .r.h$

$96 = 2\pi r12\\8 = 2\pi r\\4 = \pi r$

Sabendo o valor do produto de pi e o raio, é possível descobrir a área da base, que é uma circunferência:

$Ab = \pi r^{2} \\Ab = 4^{2} \\Ab = 16cm^{2}$

Por fim, sabendo que o volume V de um cilindro é o produto da área de sua base pela sua altura, chegaremos em:

$V = Ab.h\\V = 16.12\\V = 192cm^{3}$

Espero ter ajudado!