Question

Calcule o volume de um cilindro circular equilátero de altura 14 cm. *​

Answer 1

Resposta:

Verificado por especialistas

5,0/5

1

Futurístico

Ambicioso

915 respostas

296.8 mil pessoas receberam ajuda

Quando cilíndrico, o comprimento circular dele é igual a 2πR. Daí nós abrimos (planificamos) o objeto e temos que a sua largura (base), que antes era o comprimento do circulo, continua valendo 2πR.

Como área de um retângulo/quadrado é base x altura, temos:

Al = b.h

Al = (2πR).14

Al = 28πR cm²

Sendo um cilindro equilátero, então o diâmetro é igual a altura.

D = 10

R = 10/2 = 5 cm

Vamos substituir então:

Al = 28πR cm²

Al = 28π.5

Al = 140π cm²

-----------//----------//----------//--------

A área total é a área lateral + as duas bases, que são dois círculos.

Ac = πR²

Como são dois:

Ac = 2πR

Ac = 2π.5

Ac = 10π cm²

 

Então, a área total é:

At = 2πR² + 28πR

At = 2R(πR + 14π)

At = 2.5.(π.5 + 14π)

At = 10(5π + 14π)

At = 50π + 14π

At = 64π cm²

O volume é dado por área da base x altura.

Vc = ab x h

Vc = πR² x 10

Vc = 10πR²

Vc = 10π.5²

Vc = 250π cm³

Como a questão não deu o valor de π, preferi não deixar assim, mas você pode considerá-lo igual a 3, e multiplicar todos os resultado.

Explicação:

Espero Ter Ajudado!