Question

Calcule o volume de cada paralelepípedo. Quando possível, simplifique o resultado.

a) Comprimento = √128 cm , Largura = 3√2 cm , Altura = 2√2 cm

b) Comprimento = 3³√40 cm, Largura = 3³√5 cm, Altura = 2³√5 cm

Answer 1

a) v= c.l.a
v= √128.3√2.2√2= √(2².2².2².2).3√2.2√2= 8√2.3√2.2√2= 24.2.2√2= 48.2√2= 96√2 cm³

128|2
64|2
32|2
16|2
8. |2
4. |2
2. |2
1

b) v= 3³√40. 3³√5. 2³√5= 3³√2³.5 .3³√5. 2³√5= 3.2³√5. 3³√5.2 ³√5= 6³√5.3³√5.2³√5= 36.5= 180 cm³

40|2
20|2
10|2
5 |5
1

Answer 2

O volume de cada paralelepípedo: a) 96√2 cm³; b) 180 cm³.

Primeiramente, é importante lembrarmos da fórmula do volume de um paralelepípedo.

O volume de um paralelepípedo é igual ao volume de um prisma, ou seja, é igual ao produto da área da base pela altura. Mais precisamente, podemos dizer que o volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões:

• V = comprimento x largura x altura.

a) Como o comprimento mede √128, a largura mede 3√2 e a altura mede 2√2, então o volume é igual a:

V = √128.3√2.2√2.

Note que 128 = 2⁷. Sendo assim, √128 = 8√2. Logo:

V = 8√2.3√2.2√2

V = 96√2 cm³.

b) Se o comprimento mede 3∛40, a largura mede 3∛5 e a altura mede 2∛5, então o volume é igual a:

V = 3∛40.3∛5.2∛5

V = 18.∛1000

V = 18.10

V = 180 cm³.

Exercício sobre paralelepípedo: https://brainly.com.br/tarefa/828434