Question

Calcule o volume de cada paralelepípedo.

Answer 1

Ola Evenen

1)

a = 2√2
b = 3√2
c = 8√2

volume
V = abc = 96√2 cm²

2)

a = 2³√5
b = 3³√5
c = 6³√5 

volume
V = abc = 36*5 = 180 cm³

Answer 2

Olá!
Bom, para calcular o volume, devemos lembrar que o volume de um paralelepípedo é calculado com a seguinte fórmula:
V = área da base.altura
Em que a área da base = lado.lado
O volume do primeiro paralelepípedo, então, é:
V = $(\sqrt{128}) .(3 \sqrt{2}) .(2 \sqrt{2} )$
fatorando $\sqrt{128}$, e multiplicando $3 \sqrt{2}$ e $2 \sqrt{2}$, temos:
V = $\sqrt{ 2^{2}. 2^{2}. 2^{2}. 2^{1} } .6.2$
os $2^{2}$ "cortam" com a raíz e saem dela:
V = $2.2.2. \sqrt{2} .12$
V = $8 \sqrt{2} .12$
V = $96 \sqrt{2}$ cm³

Agora, vamos fazer o mesmo com o segundo paralelepípedo:
V = $(3 \sqrt[3]{40}).(3 \sqrt[3]{5}) .(2 \sqrt[3]{5} )$
V = $(3. \sqrt[3]{ 2^{3}.5 }) .(3 \sqrt[3]{5}) .(2 \sqrt[3]{5})$
V = $(3. \sqrt[3]{ 2^{3}.5 }) .(6 \sqrt[3]{ 5^{2} } )$
V = $(3.2 \sqrt[3]{5} ).(6 \sqrt[3]{ 5^{2} } )$
V = $36. \sqrt[3]{ 5^{3} }$
V = $36.5$
V = 180 cm³

Espero ter ajudado! :)