Question

calcule o volume da pirâmide quadrangular regular cujo apótema e aresta da base medem 5m e 8m respectivamente
a)64m*3
b)62m*3
c)51m*3
d)74m*3
e)48m*3​

Answer 1

Resposta:

Com essa informações, podemos jogar no teorema de Pitágoras

(f) apotema da pirâmide = 5m

(a) aresta da base = 8m

(m) apotema da base = 4m

(h) altura = ?

$<strong>f {}^{2} = h {}^{2} + m {}^{2} </strong>\\ 5 {}^{2} = h {}^{2} + 4 {}^{2} \\ 25 = h {}^{2} + 16 \\ - h {}^{2} = - 25 + 16 \\ (- h {}^{2} = - 9) \: ( - 1) \\ h {}^{2} = 9 \\ h = \sqrt{9} \\ h = 3m$

Agora podemos achar o volume

primeiramente vamos calcular a área da base.

A base é um quadrado então a fórmula será:

Ab = a^2

Ab = 8^2

Ab = 64m^2

$v = \frac{ab \times h}{3} \\ v = \frac{64 \times 3}{3} \\ v = \frac{192}{3} \\ v = 64m {}^{3}$

letra a)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

apótema = 5 m

aresta da base = lado = 8 m

cálculo da área da base:

Ab = l²

Ab = 8²

Ab = 64 m²

cálculo da altura da pirâmide:

as faces laterais são triângulos isósceles congruentes.

a altura do triângulo divide o triângulo em dois triângulos retângulos,

com catetos 4, h e hipotenusa 5

aplicando Pitágoras no triângulo retângulo, temos:

5² = h²+4²

25 = h²+16

25-16 = h²

9 = h²

h = 3

V = Ab.h\3

V= 64.3\3

V = 64 m³

Portanto, letra a