Question

Calcule o volume da pirâmide inscrita no cubo, conforme mostra a figura.

Answer 1

O volume (V) de uma pirâmide, na qual vamos chamar a área da base de A e a sua altura de h, é igual a:
V = 1/3 × A × h
Assim, temos que inicialmente calcular a área da base da pirâmide (A), que é igual à metade da face do cubo, que é um quadrado de lado igual a√5.
A área deste quadrado (S) é igual a:
S = 2√5 × 2√5
S = 4 × 5
S = 20 cm²
Assim, a área da base da pirâmide,que é igual à metade de S é igual a 10 cm²
A altura h da pirâmide é igual à aresta do cubo, ou seja, é igual a 2√5
Então, o volume da pirâmide é igual a
V = 1/3 × 10 × 2√5
V = 1/3 × 20√5
V = 1/3 × 44,72
V = 14,90 cm³