Question

CALCULE O VOLUME DA FIGURA (POR FAVOR!!) geometria espacial

Answer 1

V(figura) = 3π/2 + 6√3, ou 3 (π/2 + 2√3)

Explicação passo-a-passo:

Analisando a figura em questão, podemos verificar que seu volume pode ser decomposto no volume de duas figuras: um cilindro (acima, em cinza claro) e um poliedro de base hexagonal (abaixo, em cinza escuro).

Assim, temos que:

V(figura) = V(cilindro) + V(poliedro)

- Volume do cilindro = π • r² • h

- Volume do poliedro = Abase • h = A (hexágono regular) • h

V(figura) = π • r(cilindro)² • h(cilindro) + A(hexágono) • h (poliedro)

- r (cilindro) = 1/2 -> diâmetro = 1 (apontado na figura)

- h (cilindro) = 6 (apontado na figura)

- A (hexágono regular) = 6 • A (triângulo equilátero de lado 2) -> lado 2 apontado na figura

- h (poliedro) = 1 (apontado na figura)

V(figura) = π • (1/2)² • 6 + 6 • A(∆ equilátero de lado = 2) • 1

- A (∆ equilátero) = L² • √3 / 4

- L = 2 (apontado na figura)

V(figura) = π • 1/4 • 6 + 6 • 2²√3 /4 • 1

V(figura) = 3π/2 + 6√3, ou 3 (π/2 + 2√3)