Question

Calcule o volume da esfera,sabendo que a área de sua superfície é iguala 576Pi cm2

Answer 1

Área da superfície - 4.π.R²
Volume da esfera - 4/3.π.R³

Se a área equivale a 576π temos - $4. \pi . R^{2} = 576 \pi \\ R^{2} = \frac{576}{4} \\ R^{2} =144 \\ R= \sqrt{144} \\ R=12$

Sabendo que o raio é 12, aplicamos na fórmula do volume - 
$\frac{4}{3} . \pi . R^{3} = \frac{4}{3}. \pi .12^{3} = \frac{4}{3} . \pi .1728 \\ \frac{4.1728}{3} . \pi = 4.576. \pi = 2304 \pi$

Então temos que o volume equivale a 2304π cm³