Question

Calcule o vigésimo quinto termo da
P.A( - 1,-8,- 15,...).​

Answer 1

Resposta:

a25 = -169

Explicação:

r = -8 - (-1) = -8 + 1 = -7

an = a1 + ( n - 1 ) r

a25 = -1 + ( 25 - 1 ) -7

a25 = -1 + 24 * -7

a25 = -1 - 168

a25 = - 169

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o valor do termo procurado é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{25} = -169\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(-1,-8,-15, \cdots)\end{gathered}$

Para calcular qualquer termo de um progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, que é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

    $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = -1\\n = Ordem\:termo\:procurado = 25\\r = Raz\tilde{a}o = -8 - (-1) = -8 + 1 = -7\end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{25} = -1 + (25 - 1)\cdot (-7)\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -1 + 24\cdot(-7)\end{gathered}$      

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -1 - 168\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -169\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{25} = -169\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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