Question

Calcule o vértice V de cada parábola definida pelas funções quadráticas abaixo indicando o valor máximo ou o valor mínimo admitido pelas mesmas e determine o conjunto imagem da função:
F(x)=2xaoquadrado-3x-2

Answer 1

f(x) = 2x² - 3x - 2
Perceba que o gráfico de f é côncava para cima, pois a = 2 > 0, ela admite valor mínimo em yv.
xv = -b/2a => xv = 3/4
yv = -Δ/4a
Δ = (-3)² - 4.2(-2)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
yv = -25/4.2
yv = -25/8
V(3/4, -25/8)

im = { y ∈ IR/ y ≥ -25/8 }

Answer 2

Olá Adriana

2x² - 3x - 2

delta
d² = 9 + 16 = 25

a = 2
b = -3
c = -2

como a > 0 (a parábola é voltada para cima e admite um minimo)

Vértice 
Vx = -b/2a = 3/4

Vy = -d²/4a = -25/8 

Im = {y € R : y ≥ -25/8}