Question

Calcule o vértice e diga se tem ponto máximo ou ponto mínimo.

a) y= x2+ 4x+4.

b) y= -x2+2x+2

Answer 1

Para ter ponto máximo a < 0 e para ter ponto mínimo a > 0

a) y = x² + 4x + 4

a > 0 portanto tem ponto mínimo

Vx = -b/2a

Vx = -4/2 = -2

Vy = -Δ/4a = -(4² - 4(1)(4))/4  = -(16 - 16)/4 = 0

V(-2,0)

b) y = -x² + 2x + 2

a < 0 portanto a função tem ponto máximo

Vx = -b/2a = -2/2(-1) = -2/-2 = 1

Vy = -Δ/4a = -(2² - 4(-1)(2))/4(-1) = -(4 + 8)/-4 = -12/-4 = 3

V(1, 3)

Espero ter ajudado.
 

Answer 2

a)Como a é positivo, entao o vertice é o ponto minimo
   Usando a formula do vertice:
-b/2a = -4/2 = -2 = x
Logo : (-2)² + 2(-2) + 2 = 4 - 4 + 2 = 2 = y 
Logo (-2,2) é o vertice
b)Como a é negativo, entao o vertice é o ponto minimo
Usando a formula do vertice:
-b/2a = -2/-2 = 1
Logo -1² + 2 + 2 = 3 = y 
Logo (1,3) é o vertice