Question

Calcule o vértice das funções.
a) y= 2x² + 4x – 8

b) y= - 3x² + 12x – 5

Answer 1

Explicação passo a passo:

Calcular o vértice das funções:

a) $\sf y = 2x^2 + 4x - 8$

coeficientes: a = 2, b = 4, c = -8

Calcular o discriminante:

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = (4)^2 - 4*(2)*(-8)$

$\sf \Delta = 16 + 64$

$\sf \Delta = 80$

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x do vértice:

$\sf x_v = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-(4)}{2*(2)} = \dfrac{-4}{4} = \pink{-1}$

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y do vértice:

$\sf y_v = \dfrac{-\Delta}{4a} = \dfrac{-(80)}{4*(2)} = \dfrac{-80}{8} = \pink{-10}$

coordenadas: V(-1 , -10) >>> Resposta

Veja o ponto do vértice da parábola em anexo

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b) $\sf y = -3x^2 + 12x - 5$

coeficientes: a = -3, b = 12, c = -5

Calcular o discriminante:

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = (12)^2 - 4*(-3)*(-5)$

$\sf \Delta = 144 - 60$

$\sf \Delta = 84$

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x do vértice:

$\sf x_v = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-(12)}{2*(-3)} = \dfrac{-12}{-6} = \pink{2}$

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y do vértice:

$\sf y_v = \dfrac{-\Delta}{4a} = \dfrac{-(84)}{4*(-3)} = \dfrac{-84}{-12} = \pink{7}$

coordenadas: V(2 , 7) >>> Resposta

Veja o ponto do vértice da parábola em anexo