Question

Calcule o vértice da parábola ƒ(x) = 3x² – 2x + 7.

Answer 1

Calcule o vértice da parábola ƒ(x) = 3x² – 2x + 7.

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

f(x) = 3x² - 2x + 7   ( igualar a função em ZERO)

3x² - 2x + 7 = 0

a = 3

b = - 2

c = 7

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(3)(7)

Δ  = + 4 -  84

Δ = - 80

VÉRTICE  da PARÁBOLA

(Xv ; Yv)

FÓRMULA

Xv = - b/2a

Xv = -(-2)/2(3)

Xv = + 2/6    ( divide AMBOS por 2)

Xv = 1/3

e

Yv = - Δ/4a

Yv = -(-80)/4(3)

Yv = + 80/12  ( divide AMBOS por 4)

Yv = 20/3

assim

VERTICES

(Xv; Yv)

 1      20

(-----; ------)

 3       3

resposta   SEGUNDO

Answer 2

Olá.

Para calcularmos os pontos x e y do vértice, utilizamos as fórmulas : $y = \frac{-(b^{2} - 4 * a * c) }{4*a}$ e $x = \frac{-b}{2*a}$.

$f(x) = 3x^{2}  - 2x + 7$

a = 3

b = -2

c = 7

$x = \frac{-(-2)}{2*3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$y = \frac{-(-2^{2} - 4 * 3 * 7) }{4 * 3} =  \frac{80}{12} = \frac{20}{3}$

∴ A alternativa correta é (1/3 , 20/3)