Question

Calcule o vértice da parábola e construa o gráfico. a)f(x)=x^2-3x b)0 delta c)2 delta​

Answer 1

Usando fórmula de cálculo coordenadas de vértice de parábola, obtém-se:

a) V ( 3/2 ; - 9/4 )

Quanto ao Binómio Discriminante :

b) uma só solução

c) duas soluções reais e distintas

a)

Para obter as coordenadas do vértice de uma parábola, usamos as seguintes fórmulas:

$V ( - \dfrac{b}{2\cdot a}~;~-\dfrac{\Delta}{4\cdot a})\\~\\\\f(x)=x^2-3x\\~\\\\a =1~~~~~b=-3~~~~~c=0\\\\\\\\~\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 0=9~\\\\\\V(\dfrac{-(-3)}{2\cdot1}~~~;~~~\dfrac{-9}{4\cdot 1})\\~\\\\V(~\dfrac{3}{2}~; ~-\dfrac{9}{4}~)$

b)   e  c)

Pelo que entendo destas alíneas quer saber que informação obtemos de funções do segundo grau quando os valores do "delta =$\Delta$ " são 0 ou 2.

$\Delta$ é chamado de " Binómio Discriminante ", nas equações do segundo grau

• $\Delta=0$  indica que essa equação tem apenas uma única raiz, a que se chama de dupla

• $\Delta > 0$  a equação tem duas soluções reais e distintas ( foi o que aconteceu nesta função aqui ; $\Delta=9$ logo maior que zero, tem as soluções 0 e 2 )

• $\Delta < 0$  a equação não tem soluções reais

O fato de se chamar " binómio discriminante " é porque conforme seu valor ele " discrimina " , dá indicações do tipo de raízes que a equação vai ter, mesmo sem as calcular.

Observação → No gráfico de f(x) pode verificar que ele intersecta o eixo do x nos valores 0 e 3 , que são as raízes da função.

Verificação das raízes

$x^2-3x=0\\~\\x\cdot x -3x =0\\~\\x\cdot (x-3)=0\\~\\x=0~~~ou~~~x-3=0\\~\\x=0~~ou~~x=3$

Saber mais sobre cálculo de vértices de parábolas e sobre o binómio discriminante em equações do segundo grau, com Brainly:

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$  multiplicação           ( / ) divisão              ( > )  maior do que  

( < )  menor do que  

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.