Question

Calcule o vértice da função f: R em R f(x) = 2x2

– 12x + 10
por favooor, preciso fazer recuperação ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2x² -12x +10

existem formulas prontas pra isso que vc pode encontrar em qualquer livro de segundo grau, mas vamos fazer de outro modo aqui.

primeiro vamos descobrir se o gráfico é concavo ou convexo.

a= 2

b = -12

c = 10

vemos pelo sinal de a que é um gráfico côncavo.

Vamos efetuar a solução quadrática, ou Báskhara como chamam.

{-b + ou -  (raiz quadrada) R²( b² - 4ac) }

                   2a

{12 +- R²( 144 - 80)}

           4

12+-  R²(64)

      4

12 +- 8      =   3+- 2   =  5 ou 1

    4

o ponto médio esta no centro geométrico desses dois pontos na abcissa.

logo é (5 - 1)/2 = 2,

somamos o valor ao 1 que é o primeiro ponto, dá 3, pra se encontrar a média entre os pontos 5 e 1 na abscissa

agora basta calcular a equação com a incógnita substituida por 3

y = 2x² -12x + 10

y = 2(3²)  -12(3) + 10

y = 18 -36+ 10

y = 28 -36

y = -8

portanto é (3,-8)  o conjunto que representa o ponto médio, ou vértice da parabola