Calcule o valor X em cada triângulo .
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Os valores de x encontrados são: a) 4, b) 3, c) 6, d) 2, e) , f) 3,8.
Vamos lembrar que:
seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa
cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa
tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.
a) Neste triângulo, utilizaremos o seno:
sen(60) = 2√3/x
√3/2 = 2√3/x
2/x = 1/2
x = 4 cm.
b) Neste triângulo, utilizaremos o seno também:
sen(60) = x/2√3
√3/2 = x/2√3
x = 3 cm.
c) Neste triângulo, utilizaremos o cosseno:
cos(30) = 3√3/x
√3/2 = 3√3/x
x = 6 cm.
d) Perceba que o triângulo é retângulo isósceles. Sendo assim, a medida da hipotenusa é igual a x√2, sendo x a medida do cateto.
Como a medida da hipotenusa é 2√2, então podemos afirmar que x = 2 cm.
e) Neste triângulo, utilizaremos a tangente:
tg(30) = x/2,5
√3/3 = x/2,5
cm.
f) Da mesma forma do item d), o triângulo é retângulo isósceles.
Então, as medidas dos catetos são iguais.
Portanto, x = 3,8 cm.
espero ter ajudado