Question

Calcule O valor x em cada caso:

Answer 1

Bom, no primeiro triângulo temos a hipotenusa e o ângulo oposto do lado que queremos descobrir, então usaremos Seno :

SenΘ= Cateto oposto / hipotenusa
Sen° 30 = x / 12
$\frac{1}{2} = \frac{x}{12} 12=2x x=6$

Para o segundo triângulo queremos saber a hipotenusa tendo um angulo e um lado ou cateto adjacente a ele, então usaremos cosseno :

$Cos \alpha = \frac{CatetoOposto}{Hipotenusa} =\ \textgreater \ Cos30= \frac{4 \sqrt{3} }{x} =\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{3}}{2} = \frac{4 \sqrt{3} }{x} =\ \textgreater \ x \sqrt{3} =8 \sqrt{3}$
$\frac{x \sqrt{3} =8 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } =\ \textgreater \ x=8$

No ultimo exemplo, temos um ângulo, o seu cateto adjacente e queremos saber seu cateto oposto então usaremos tangente :

$tang \alpha =\frac{ctOp}{ctAdj} =\ \textgreater \ tang30= \frac{x}{5 \sqrt{3} } =\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{x}{5 \sqrt{3} } =\ \textgreater \ 5* \sqrt{3} ^2 = 3x$
$3x=5*3=\ \textgreater \ x= \frac{5*3}{3} =\ \textgreater \ x=5$

BONS ESTUDOS.