Question

Calcule o valor tg x, sendo x um ângulo agudo tal que sen x =
2/7.

Answer 1

$\tan(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)}$

Temos o sen (x) igual 2/7

usaremos então a relacão fundamental da trigonometria

$( \frac{2}{7})^{2} + \cos^{2} (x) = 1 \\ \frac{4}{49} + cos^{2} (x) = 1 \\ cos^{2} (x) = 1 - \frac{4}{49} \\ cos^{2} (x) \frac{49 - 4}{49} \\ cos^{2} (x) = \frac{45}{49} \\ \cos(x) = \frac{3 \sqrt{5} }{7}$

$\frac{ \frac{2}{7} }{ \frac{3 \sqrt{5} }{7} } = \frac{2}{7} \times \frac{7}{3 \sqrt{5} }$

$\frac{2}{3 \sqrt{5} }$

$\frac{2 \sqrt{5} }{15}$

e essa é a tg