Question

Calcule o valor rel de X para q à sequência (17-5x,6+,2x,1+6x)seja uma PA

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para que a sequência seja uma progressão aritmética, a diferença entre dois termos consecutivos deve ser constante, que é a razão da P.A.:

     (x + 4,  x + 6,  2x)

A razão  r  da P.A. é

     \begin{gathered}\mathsf{a_2-a_1=a_3-a_2}\\\\ \mathsf{(x+6)-(x+4)=(2x)-(x+6)}\\\\ \mathsf{x+6-x-4=2x-x-6}\\\\ \mathsf{2=x-6}\\\\ \mathsf{x=2+6}\end{gathered}a2−a1=a3−a2(x+6)−(x+4)=(2x)−(x+6)x+6−x−4=2x−x−62=x−6x=2+6

     \mathsf{x=8\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}x=8⟵esta eˊ a resposta.